فضاء الجداء الداخلي
التعريف :
ليكن لدينا فضاء المتجهات V المعرف على الحقل K ( عادة أو
) إن كل دالة
تحقق الشروط التالية : ( حيث
) ( وإذا كان
يشير إلى المرافق المركب )
تسمى جداء داخلي (أو ضرب داخلي ) ، ويسمى الفضاء فضاء الجداء الداخلي
إذا كان
فإن الشرط 3 يصبح
.. أي أنها متناظرة
المسافة والمنظم
![خليجية](http://www.mathramz.com/math/files/tex/36a4ad6ce4491279aa27bd659c8d58c4.png)
![خليجية](http://www.mathramz.com/math/files/tex/8771a9057423efab983b3b758c0d315d.png)
المسافة والمنظم
في فضاء الجداء الداخلي يتم تعريف المنظم (أو ما يعرف بطول المتجه) بالشكل :
ويتم تعريف المسافة بين متجهين بالشكل :
نقول أن المتجهين متعامدان orthogonal إذا كان
خواص الجداء الداخلي </STRONG>
أمثلة :
م/ن